Nhà Toán học Việt đã góp công tìm bí ẩn Kim Tự Tháp
Kim Tự Tháp Ai Cập Kê Ốp (Cheops) được xây dựng cách đây khoảng 4560 năm làm lăng mộ cho vua Kê Ốp với chiều cao nguyên thủy 146,6 mét, là công trình cao nhất thế giới cho đến tận cuối thế kỷ thứ 19 trước khi có tháp Eiffel. Cho tới nay, người ta vẫn không hiểu bằng cách nào người Ai Cập cổ đại đã có thể nâng cao đến 150 mét những khối đá lớn, có khối nặng tới 60-80 tấn, để ghép khít vào với nhau tạo thành Kim Tự Tháp. Còn một nghi vấn nữa là ngoài ba phòng gọi là phòng Hoàng Hậu, phòng Vua, phòng dưới đất (phòng chưa hoàn tất) và những hành lang đã được khám phá, có căn phòng để của cải châu báu và xác ướp của vua Cheops còn bị ẩn giấu không ? Phát hiện ra căn phòng này sẽ được coi là một biến cố trọng đại như khi tìm được kho tàng Toutakhamon. Bởi vậy năm 1986 ban Khảo cổ Ai Cập thông qua chính phủ Pháp, đã nhờ công ty Điện lực Pháp (EDF) giải đáp giùm nghi vấn bằng những kỹ thuật tân tiến không gây tổn hại cho cấu trúc của kim tự tháp. EDF ưng thuận giúp mặc dầu biết rất khó khăn và tốn kém. Giáo sư Bùi Huy Đường giữ trọng trách bảo dưỡng những lò nguyên tử lực EDF là nhân vật chủ chốt được EDF mời làm công việc này. Trong cuốn sách mới xuất bản tháng 12 – 2011: H.D. Bui – “Imaging the Cheops Pyramid” (Tạo hình số Kim Tự Tháp Kê Ốp) [1] Gs Bùi Huy Đường kể lại phương pháp ông sử dụng là Toán ngược (Inverse Problems) kết hợp với Cơ học chất rắn (Solid Mechanics). Tôi xin trình bày một cách dễ hiểu hơn những phương pháp toán và số học đã được Gs BHĐ sử dụng và những thành quả ông đã đạt được trong việc giải đáp những bí mật của kim tự tháp Kê Ốp .
Vài hàng về tiểu sử giáo sư Bùi Huy Đường (phỏng theo Wikipedia) :
Sinh năm 1937 tại Hà Nội. Tốt nghiệp Đại học Polytechnique (Bách Khoa, cùng trường với học giả Hoàng Xuân Hãn) năm 1959 và Đại học Mỏ Paris năm 1961. Gia nhập Điện lực Pháp năm 1961 với tư cách là chuyên viên nghiên cứu cơ học chất rắn trong lĩnh vực hạt nhân. Bảo vệ luận án tiến sĩ năm 1969. Kiêm thêm chức vụ phó Giáo sư đại học Bách khoa từ 1973 và Giám đốc nghiên cứu về cơ học chất rắn tại Đại học Bách khoa và tại Trung tâm Quốc gia khoa học Pháp từ năm 1978. Là người gốc Việt Nam đầu tiên được bầu vào Hàn Lâm viện khoa học Pháp năm 1995 (Ngoài ông còn 2 người gốc Á đông khác, một Nhật, một Trung Quốc). Ông cũng là thành viên sáng lập viện Hàn lâm Công nghệ Pháp năm 2001 và thành viên Hàn lâm viện Âu châu cùng năm. Là một trong những chuyên gia hàng đầu trên thế giới về cơ học chất rắn, ông được mời vào ban biên tập những tạp chí khoa học quốc tế nổi tiếng và luôn luôn được vinh danh trong những hội nghị khoa học quốc tế. Năm 2008 ông được chính phủ Pháp trao tặng huân chương Bắc đẩu bội tinh (Légion d’honneur). Đã nhiều lần về Việt Nam diễn giảng. Trong số những tác phẩm nói về những công trình của ông bằng tiếng Anh, tiếng Pháp, có hai cuốn được dịch ra tiếng Việt và tiếng Nga. Là người đam mê nghiên cứu nên tuy đã ở tuổi gần 75, ông vẫn thường xuyên tới các phòng thí nghiệm đại học Bách khoa và EDF làm việc.
Sự góp công của giáo sư Bùi Huy Đường trong những công cuộc tìm kiếm những khoảng trống trong lòng kim tự tháp Kê Ốp
Sở dĩ các nhà hữu trách Ai Cập cần đến sự giúp đỡ của EDF trong việc tìm kiếm những khoảng trống có thể là những căn phòng bí ẩn trong lòng kim tự tháp là vì CPGF, một công ty đối tác của EDF chuyên về thăm dò địa vật lý, có nhiều kinh nghiệm sử dụng kỹ thuật Đo vi lực hấp dẫn (Microgravimetry) để tìm kiếm những hầm, những khuyết hãm nằm sâu trong lòng đất, có thể làm rạn nứt hay làm sụp đổ những đập thủy điện và những nhà máy nguyên tử lực được dự trù xây dựng bên trên. Ngay khi bắt đầu có chương trình nguyên tử lực khoảng thập niên 60, EDF đã phải đương đầu với những vấn đề mới lạ cần có sự hiểu biết về cơ học chất lỏng, cơ học chất rắn (sở trường của Gs BHĐ) và sau này về khoa điện toán, phân tích toán, số, và nhất là những phương pháp giải Toán ngược (cũng là một sở trường của BHĐ). Bởi vậy không lạ gì trước khi nhận giúp Ai Cập, EDF đã phải hỏi ý kiến Gs Bùi Huy Đường và cho thành lập 2 ê kíp: ê kíp thực nghiệm (gồm đa số những người thuộc CPGF) chuyên đo trọng trường thâu thập cung cấp những dữ liệu cho ê kíp lý thuyết mà người đứng đầu là Gs BHĐ, chuyên về phương pháp Toán & Số giải ngược phương trình hấp dẫn Newton.
Tôi xin nói qua về những phương pháp được Gs BHĐ và các cộng sự của ông sử dụng : Đo vi lực hấp dẫn (Microgravimetry), Toán ngược (Inverse problems).
Đo vi lực hấp dẫn : Phương pháp đo vi lực hấp dẫn căn cứ vào nguyên lý vạn vật hấp dẫn của Newton: Mọi khối lượng vật thể đều tác động lên nhau bởi một lực hấp dẫn. Lực hấp dẫn của trái đất trên một vật thể (thông thường gọi là trọng lượng của vật thể), thay đổi tùy theo vị trí và khoảng cách của vật thể đó đối với trung tâm trái đất. Máy đo vi lực hấp dẫn gồm một khối lượng được gắn vào đầu một lò xo. Khi khoảng cách giũa máy và trung tâm trái đất gặp một bất thường như một khối đá hay một khoảng trống chẳng hạn, khối lượng được gắn vào máy sẽ nặng nhiều hay ít và lò xo sẽ co rãn nhiều hay ít, biểu hiện những sự thay đổi cực nhỏ (vi) về lực hấp dẫn so với những điểm đo khác cùng vùng và nhờ vậy máy đo phát hiện được những sự bất thường. Lấy thí dụ máy đo gặp một khoảng trống (căn phòng bí ẩn) : Máy cho biết có một bất thường (anomaly). Nhưng muốn định lượng được nó, nghĩa là muốn biết kích thước, hình thể và mật độ của nó, ê kíp thực nghiệm phải cung cấp cho ê kíp lý thuyết những dữ kiện về những thay đổi li ti của lực hấp dẫn (micro-gravity data) để ê kíp này xử lý nó bằng những phân tích toán và số học.
Toán ngược : Trong khoa học, giải một bài toán ngược là đi ngược lại từ những hiệu ứng được quan sát thực nghiệm của một hiện tượng để tìm thấy một thông tin “bị giấu” của hiện tượng đó. Thí dụ tìm chiều sâu của một mô (một tập hợp tế bào) bằng Scanner y học: Máy Scanner quay 360 độ chung quanh người bệnh quét quanh mô một chùm tia X rất mảnh để thăm dò theo từng lát cắt mỏng phần mô cần khảo sát. Máy đo sự hấp thụ tia X theo mật độ của mô mà tia xuyên qua. Hệ số hấp thụ được đổi thành những tín hiệu điện tử trước khi được máy điện toán đổi thành hệ số nhị phân (nombre binaire), tạo ra hình những lát cắt của mô. Trong mỗi hình đều không thấy “thông tin chiều sâu” vì nó bị giấu bởi sự chồng lên nhau của những lát cắt ở những độ sâu khác nhau. Máy điện toán của scanner xử lý cùng một lúc những lát cắt (1 triệu dữ liệu/1 giây) sẽ tìm ra chiều sâu của mô, nghĩa là hình 3 chiều (3D) của mô.
Nhưng nguyên tắc là vậy, thực tế phức tạp hơn nhiều vì trong trường hợp tìm căn phòng bí ẩn,người giải những bài toán ngược sẽ gặp rất nhiều khó khăn với những dữ liệu đo đạc bất cập :
Bài toán ngược mà Gs BHĐ phải giải là căn cứ vào những dữ liệu thâu thập được từ những đo lường bằng máy đo vi lực hấp để tìm một ẩn số là căn phòng bí ẩn của vua Kê Ốp, nghĩa là tìm một khoảng trống có thể tích tối đa là 200m3 trong lòng Kê Ốp có một khối lượng được tính là khoảng 2 340 000 m3. Thật không khác gì phải tìm “một cái kim trong đống rạ”, hay nói theo ngạn ngữ Việt Nam, “đáy bể mò kim” ! Cái khó khăn đầu tiên là ê kíp thực nghiệm cung cấp không đủ dữ liệu đo lường để làm “đầu vào” cho bài toán : cả thẩy chỉ có 754 điểm đo dọc theo những hành lang bên trong kim tự tháp, những phòng đã được khám phá, những góc cạnh và nền bên ngoài kim tự tháp. Cần phải nhân lên rất nhiều đo đạc để có đủ dữ kiện đầu vào (ít nhất là phải nhân 3 lần nhiều hơn). Cái khó khăn thứ hai là những dữ liệu đo đạc phải thật chính xác : chỉ cần một sai số rất nhỏ là có thể dẫn tới sai số rất lớn về kết quả của bài toán, tạo ra hiệu ứng bươm bướm (một vỗ cánh của con bươm bướm có thể gây một cơn gió lốc ở đầu bên kia thế giới). Cái khó khăn thứ ba là thiếu sự phối hợp giữa hai ê kíp trong sự lựa chọn những vị trí cần được đo lường khiến có những chỗ không cần đo thì lại được đo, những chỗ cần đo thì lại không được đo.
Tuy vậy hai ê kíp của EDF cũng gặt hái được một vài kết quả : 1° Chỉ đúng chỗ có hầm chứa chiếc “thuyền Mặt trời” thứ hai nằm ở bên ngoài kim tự tháp. 2° Phủ định những vết nứt trên trần và tường đá chung quanh phòng “Vua” bị gây ra bởi sự hiện hữu của căn phòng “ẩn giấu” hay bởi một trận động đất. 3° Phát hiện phía dưới hành lang dẫn tới phòng “Hoàng hâu” có thể có một khoảng trống tương ứng với căn phòng ẩn giấu. Không đợi kết quả giải toán và số phương trình trọng trường Newton ngược của ê kíp lý thuyết để chứng minh có hay không căn phòng này, ê kíp thực nghiệm đã vội vã thể theo lời yêu cầu của các nhà hữu trách Ai Cập, coi hiện hữu của căn phòng như một sự đã rồi, sử dụng phương pháp nội soi (một kỹ huật y học) để biết bên trong chứa đựng những gì. Khi lỗ khoan xuyên sâu được 3 mét qua 2 bức tường thì chỉ thấy tuôn ra một ít cát vàng, làm thất vọng chừng 5 chục nhà báo từ mọi nơi trên thế giới đến trực sẵn tại chỗ để “muốn nhìn kho tàng của vua Kê Ốp qua máy quay được gắn vào ống nội soi”.
Nhưng không phải vì vậy mà ông Marc Albouy, người phụ trách những chương trình hỗ trợ của EDF bỏ cuộc, mà vì ông bị shock và cảm thấy bị nhục mạ bởi “sự thiếu trách nhiệm của một người nào trong cuộc đã không hỏi ý kiến những nhà Ai Cập học trước khi rò rỉ cho báo chí một tin thất thiệt là EDF thật ra đang tìm kiếm kho tàng của vua Kê Ốp, làm cả bầy phóng viên kéo đến chật ních hành lang đi đến phòng Hoàng hậu !”. Có lẽ ê kíp của “một người nào đấy”, muốn nổi tiếng như Champollion khi giải mã chữ cổ Ai Cập hay như những người đã khám phá ra kho tàng của Toutakhamon.
Giáo sư Bùi Huy Đường tiếp tục công trình tìm kiếm sau khi EDF bỏ cuộc
Năm 1987, dù EDF bỏ cuộc không còn sự hỗ trợ tài chính của EDF, Gs Bùi Huy Đường vẫn tiếp tục công trình tìm hiểu những bí mật của Kê Ốp với một người cộng sự, cố tiến sĩ Jacques Lakshmanan, sau khi chứng minh thành công qua một thử nghiệm mù (Blind test) hiệu lực của phương pháp giải bài toán ngược, mặc dầu vì sự rút lui của EDF ông không có thêm những dữ liệu đo lường và những biểu đồ điện toán.
Nhưng ông không giới hạn sự tìm kiếm vào một vùng nào của kim tự tháp mà nhằm toàn thể cấu trúc của kim tự tháp với cũng ngần ấy dữ liệu đo lường trong và ngoài kim tự tháp thâu thập được từ trước.
Ông cũng tìm cách giải những bài toán ngược bằng những phương pháp mới như phương pháp ngược ngẫu nhiên (stochastic inversion method)…
Những kết quả đạt được đã được công bố trong Hội nghị chuyên đề địa chất học ở Athens năm 1988.
Nhưng theo tôi, cái thành công lớn nhất của ông là đã tạo ra hình số mật độ (Density images) và sơ đồ mật độ (Densito-gram) của Kim Tự Tháp, để qua đó biết được cấu trúc bên trong của kim tự tháp. Tôi xin nói qua (với sự hiểu biết giới hạn của tôi) về phương pháp tạo hình này :
Cấu trúc bên trong kim tự tháp gồm nhiều thành phần có chất liệu khác nhau nên không thuần nhất (not homogeneous) và có những trọng lượng khác nhau tùy theo mật độ tính chất của chất liệu như đá, đất, sạn, được nén chặt hay có nhiều kẽ hở v.v… Những thay đổi về trọng lượng đã được đo bằng máy vi lực hấp dẫn và được sử dụng làm đầu vào của những bài toán ngược trong những đợt tìm kiếm căn phòng bí ẩn khi trước. Bùi Huy Đường lấy lại những dữ liệu này và dùng phân tích Toán và Số ngược qua máy Cray 1 của EDF để tạo ra những hình nhiều mầu được BHĐ đặt tên là hình số mật độ (hay sơ đồ mật độ). Những màu sắc khác nhau trên sơ đồ được tạo ra tùy theo mật độ của các thành phần trong cấu trúc của kim tự tháp : màu đỏ >2.30 (đá cứng gắn chặt), màu xám =1.85 – 1.95; màu xanh <1.85 (đá vụn).
Nhờ phương pháp tạo hình số, Giáo sư Bùi Huy Đường đã góp công rất lớn trong việc tìm hiểu bí quyết xây dựng Kim tự Tháp
Như tôi đã nói trong phần dẫn đầu, cho tới nay các nhà khoa học vẫn không hiểu bằng cách nào cách đây 4500 năm, khi đa số mọi dân tộc còn sống trong thần thoại, những người Ai Cập cổ đại có thể vận chuyển và nâng những phiến đá nặng mấy chục tấn đã được đẽo gọt lên đến cả trăm mét để ghép thành kim tự tháp với một độ chính xác không thể tưởng tượng nổi. Có nhiều giả thiết được đưa ra, trong số đó có hai giả thiết khả thi nhất :
Nhà Ai cập học người Đức Uvo Holscher (1878-1963) và một số người khác trước và sau ông, như Borchardt, Guerrier… đưa ra giả thiết Kê Ốp được xây từng bậc (degrees) theo kiểu bậc thang, mỗi bậc (tầng) có độ cao chừng 14m. Cả thẩy có 9 tầng từ nền lên tới đỉnh. Khi xây mỗi tầng thì xây cùng lúc những đoạn đường dốc lấn lên viền tầng, song song với mỗi mặt của kim tự tháp để vận chuyển vật liệu xây tầng kế tiếp. Mỗi mặt của tầng có một đường dốc để bốn kíp thợ có thể làm việc cùng một lúc và được nối với tầng trên theo hình chữ Chi (Zig-zag). Khi xây xong kim tự tháp những đoạn đường này và gờ (cornices) của những bậc bị lấp đầy bằng đá vụn và bị giấu đằng sau những phiến đá vôi trắng mài nhẵn ốp mặt ngoài của kim tự tháp.
Giả thiết này chỉ khả thi nếu chấp nhận Kê Ốp lúc đầu là một kim tự tháp kiểu bậc thang. Những kim tự tháp xây kiểu này đều không cao và những khối đá cũng không nặng quá 300-400 ki lô.
Năm 2000, kiến trúc sư người Pháp, Jean Pierre Houdin đưa ra một giả thuyết khác :
Hai đường dốc thoải đi song song với nhau nhìn thẳng vào mặt trước kim tự tháp được dùng để xây dựng kim tự tháp cho đến độ cao 43 mét nơi để phòng Vua. Hai đường luân phiên nhau: một đường để kéo những phiến đá khi đường kia được nâng cao, như vậy công việc không bị gián đoạn. Khi tới chiều cao 43 mét, đường trước mặt kim tự tháp bị phá đi để lấy vật liệu xây dựng và một đường xoáy ốc vuông được dựng ở mặt trong kim tự tháp đi lần lần từ nền tới đỉnh. Bắt đầu từ mực cao này kim tự tháp được xây từ trong ra ngoài. Đường xoáy ốc bên trong dài 1km6 gồm 21 khúc. Khi xây xong kim tự tháp đường dốc bên trong bị lấp đi.
Ông J.P. Houdin đưa ra rất nhiều chứng liệu khá thuyết phục để bảo vệ giả thiết của mình và giả thiết này, ngoài sự được chứng minh qua hình xây dựng ảo 3 chiều của hãng Dassault Systèmes,, cũng phù hợp với hình số Kê Ốp của BHĐ : Trên sơ đồ Kê Ốp , người ta thấy : Một băng (band) màu xanh bao quanh kim tự tháp “vẽ” đường xoáy ốc bên trong kim tự tháp được làm bằng đá vụn nên có mật độ thấp hơn (màu xanh). Băng màu xanh này bọc viền những dải rộng màu đỏ, màu của những cấu trúc trong kim tự tháp được xây dựng bằng đá cứng (hoa cương) .
Nhưng nếu chỉ căn cứ vào những sơ đồ mật độ được tạo hình cách đây hơn 2 chục năm thì Gs Bùi Huy Đường chỉ có thể nói là những sơ đồ này không đủ chính xác để có thể loại bỏ giả thiết đường zig-zag của Holscher. Nhà báo Aline Kiner viết trong tạp chí Sciences et Avenirs (Khoa học và những Tiền đồ) tháng Tư 2007 “H.D. Bui rất tán thành lý thuyết của J.P. Houdin”, nhưng “ông nói không đủ dữ liệu đo lường để đưa ra những kết luận và điều cần phải làm là đo đạc lại cả bốn mặt Kim tự tháp” Nói tóm lại, H.D. Bùi ở vào trường hợp một người bác sĩ cách đây mấy chục năm chỉ có máy chụp X quang cắt lớp (tomographie) mà phải tìm một khối ung nhỏ nằm trong cơ thể người bệnh, lẽ tất nhiên chỉ có thể nói là có thấy cái bóng của một cái u nhưng không thể nói rõ hình thể 3 chiều của nó, khác với một người bác sĩ có máy scanner đời mới ngày nay.
Hình số mật độ cũng cho ta đặt lại vấn đề ngôi mộ bí ẩn của vua Kê Ốp
Khảo sát kỹ hình số mật độ 3 chiều (3D) của đỉnh kim tự tháp, người ta thấy một chấm đỏ hướng về phía Nam tương ứng với sự hiện hữu của những tảng đá lớn. Những vết xanh bên cạnh có thể chỉ chứng tỏ một hay 2 cầu thang được dùng để đem những tảng đá lớn lên đã bị lấp bằng đá vụn. Phía dưới chấm đỏ có nhiều khoảng trống. Vì vậy mật độ trung bình của đỉnh kim tự tháp chỉ còn chừng 1,9. Những tảng đá lớn đó giấu gì ? Có thể nào những kiến trúc sư xây Kê Ốp, khi thấy trần căn phòng tính để thi hài vua bị nứt ngay từ khi mới xây, đã làm cho vua một ngôi mộ mới gần như ở trên đỉnh kim tự Tháp ? Chấm đỏ là bức tường phía Nam của ngôi mộ đó. Một ngôi mộ phía Bắc để thi hài thật của vua và một ngôi mộ tượng trưng đặt ở phía Nam cũng phù hợp với truyền thống của các Pharaoh ngự trị hai miền Nam Bắc, Thượng Ai Cập và Cổ Ai Cập. Ý nghĩ độc đáo này của Gs Bùi Huy Đường được diễn tả trong cuốn sách của ông, cần được khai thác.
Kết luận
Từ 4500-5000 năm cho đến nay, óc tham lam của cải tiền bạc của con người cũng vẫn như vậy : Từ Đông đến Tây, các vua chúa khi chết vẫn còn muốn đem của cải đi theo, nên không một lăng tẩm nào mà không bị đào xới để tìm của cải và lăng tẩm dù nguy nga đồ sộ đến mấy, cái xác của vua chúa vẫn bị chôn giấu trong một xó. Giữa sự tìm được căn phòng để vàng bạc châu báu của vua Kê Ốp với sự khám phá ra bí quyết xây dựng Kim Tự Tháp Kê Ốp, cái nào quan trọng hơn ? Chắc chắn là các chính trị gia Ai Cập, các giới truyền thông trên thế giới, đặt ưu tiên trên sự tìm được kho tàng của vua Kê Ốp. Chứng cớ là không ngày nào mà báo chí trên thế giới không loan tin chỗ này chỗ nọ có người đã sáng chế ra một robot có thể chui như con rắn qua những lỗ thông hơi, phát hiện được căn phòng bí mật với đầy vàng bạc châu báu, và biết đâu đấy, mặt nạ bằng vàng của vua Kê Ốp . Chỉ có một số ít người hiểu biết mới nghĩ là khám phá ra bí quyết xây dựng Kê Ốp là đặt lại mọi vấn đề về sự tiến triển của trí óc con người, dân tộc nào đã biết sử dụng khoa học, toán học trước tiên, và văn minh nhân loại bắt nguồn từ đâu. Với những người này, ai tìm ra được bí quyết xây dựng đại kim tự tháp Kê Ốp sẽ xứng đáng được coi là môt Champollion. Hi vọng Gs Bùi Huy Đường sẽ là một Champollion trong tương lai.
[1] Springer Dordrecht Heidelberg London New York. http/www.springer.comEngineering/Computation
Nguyên Phong
(C) vanhoanghean.vn
